2024年国家公务员考试：利用比较构造法解方程题

在做行测数量关系题目时，有相当一部分的题目是需要寻找等量关系建立方程进行求解，说到方程，想必大家第一反应就是设未知数、列方程，这其实只是一种通过设未知数的方式建立等式的方法，属于方程问题中的等量构造，除了这种方法可以解决方程问题外，其实还有另外一种构造等量关系的方式——比较构造法。

一、 什么叫比较构造法

简单地说，就是通过对题干的描述与理解，找到或构造出两种不同的分配方案，并且比较出其中的差异从而列出等量关系式。

二、 经典例题

【例1】某部门购进15包打印纸和20盒水笔用去625元，若第二次购进同样的打印纸10包和同样的水笔20盒用去550元，则一包打印纸的价格为多少元？

A.10元

B.15元

C.20元

D.25元

答案：B

【解析】

方法一：等量构造法：通过题目可知，在两次购买打印纸盒水笔时，分别给出了购买的数量和最终花费的钱数，由“消费金额=单价×销量”可建立等量

方法二：比较构造法

首先可以根据题干描述的信息列出方案：

然后去比较两次方案中差异就会发现：第二次比第一次少买了5包打印纸，总费用就少了625-550=75元，故总费用减少75元的原因就是由打印纸数量减少了5包造成的，所以一包打印纸的价格就是75÷5=15元，选B。

【例2】某所中学将三好学生名额分配给若干班级，如果每个班级分3个名额，则多出了5个名额;如果每个班级分4个名额，则少了10个名额。求一共有多少个三好学生名额？

A.38个

B.44个

C.50个

D.56个

答案：C。

【解析】该题是对三好学生名额给出了两种不同的分配方案，可用比较构造进行解决。首先可以根据题干描述的信息列出方案：

然后去比较两次分配方案的差异就会发现：若每班3个名额时，会剩余5个名额;若每班分4个名额时，除了会将方案一剩余的5个名额分配完，还缺少10个名额。所以，每个班级多分1个名额的话，将会需要5+10=15个名额，即该中学一共15个班级。那么所求为：3×15+5=50个名额，选C。